Question

如图，CD与BE互相垂直平分，AD⊥DB，∠BDE=70°，则∠CAD=    °．

Answer

先证明四边形BDEC是菱形，然后求出∠ABD的度数，再利用三角形内角和等于180°求出∠BAD的度数，然后根据轴对称性可得∠BAC=∠BAD，然后求解即可．
【解析】
∵CD与BE互相垂直平分，
∴四边形BDEC是菱形，
∴DB=DE，
∵∠BDE=70°，
∴∠ABD==55°，
∵AD⊥DB，
∴∠BAD=90°-55°=35°，
根据轴对称性，四边形ACBD关于直线AB成轴对称，
∴∠BAC=∠BAD=35°，
∴∠CAD=∠BAC+∠BAD=35°+35°=70°．
故答案为：70．