Question

已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，试求：x²-（a+b+cd）x+（a+b）²⁰⁰⁷+（-cd）²⁰⁰⁸．

Answer

根据互为相反数的两数和为0，得出a+b=0，互为倒数的两数积为1，得出cd=1，又绝对值是2的数是±2，得x=±2．将它们代入求解即可．
【解析】
由已知可得a+b=0，cd=1，x=±2．
当x=2时，原式=22-（0+1）×2+02007+（-1）2008=4-2+1=3；
当x=-2时，原式=（-2）2-（0+1）×（-2）+02007+（-1）2008=4+2+1=7．