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已知二次函数y=2(x-3)2+1.下列说法:①其图象的开口向下;②其图象的对称...

已知二次函数y=2(x-3)2+1.下列说法:①其图象的开口向下;②其图象的对称轴为直线x=-3;③其图象顶点坐标为(3,-1);④当x<3时,y随x的增大而减小.则其中说法正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
结合二次函数解析式,根据函数的性质对各小题分析判断解答即可. 【解析】 ①∵2>0,∴图象的开口向上,故本小题错误; ②图象的对称轴为直线x=3,故本小题错误; ③其图象顶点坐标为(3,1),故本小题错误; ④当x<3时,y随x的增大而减小,正确; 综上所述,说法正确的有④共1个. 故选A.
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