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某天傍晚,北京的气温由中午的零上3℃下降了5℃,这天傍晚北京的气温是( ) A....
某天傍晚,北京的气温由中午的零上3℃下降了5℃,这天傍晚北京的气温是( )
A.零上8℃
B.零上2℃
C.零下2℃
D.零下8℃
考点分析:
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如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点B(1,0),C(3,0),D(3,4).以A为顶点的抛物线y=ax
2+bx+c过点C.动点P从点A出发,沿线段AB向点B运动.同时动点Q从点C出发,沿线段CD向点D运动.点P,Q的运动速度均为每秒1个单位.运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E.
(1)直接写出点A的坐标,并求出抛物线的解析式;
(2)过点E作EF⊥AD于F,交抛物线于点G,当t为何值时,△ACG的面积最大?最大值为多少?
(3)在动点P,Q运动的过程中,当t为何值时,在矩形ABCD内(包括边界)存在点H,使以C,Q,E,H为顶点的四边形为菱形?请直接写出t的值.
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(1)问题探究
如图1,分别以△ABC的边AC与边BC为边,向△ABC外作正方形ACD
1E
1和正方形BCD
2E
2,过点C作直线KH交直线AB于点H,使∠AHK=∠ACD
1作D
1M⊥KH,D
2N⊥KH,垂足分别为点M,N.试探究线段D
1M与线段D
2N的数量关系,并加以证明.
(2)拓展延伸
①如图2,若将“问题探究”中的正方形改为正三角形,过点C作直线K
1H
1,K
2H
2,分别交直线AB于点H
1,H
2,使∠AH
1K
1=∠BH
2K
2=∠ACD
1.作D
1M⊥K
1H
1,D
2N⊥K
2H
2,垂足分别为点M,N.D
1M=D
2N是否仍成立?若成立,给出证明;若不成立,说明理由.
②如图3,若将①中的“正三角形”改为“正五边形”,其他条件不变.D
1M=D
2N是否仍成立?(要求:在图3中补全图形,注明字母,直接写出结论,不需证明)
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如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点E,CF⊥AF,且CF=CE.
(1)求证:CF是⊙O的切线;
(2)若sin∠BAC=
,求
的值.
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如图,在平面直角坐标系中,A,B两点的纵坐标分别为7和1,直线AB与y轴所夹锐角为60°.
(1)求线段AB的长;
(2)求经过A,B两点的反比例函数的解析式.
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某市园林处去年植树节在滨海路两侧栽了A,B,C三个品种的树苗.栽种的A,B,C三个品种树苗数量的扇形统计图如图(1),其中B种树苗数量对应的扇形圆心角为120°.今年植树节前管理员调查了这三个品种树苗的成活率情况,准备今年从三个品种中选成活率最高的品种再进行栽种.经调查得知:A品种的成活率为85%,三个品种的总成活率为89%,但三个品种树苗成活数量统计图尚不完整,如图(2).
请你根据以上信息帮管理员解决下列问题:
(1)三个品种树苗去年共栽多少棵?
(2)补全条形统计图,并通过计算,说明今年应栽哪个品种的树苗.
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