如图，AB为半圆O的直径，C、D是半圆上的三等分点，若⊙O的半径为1，E为线段A...

如图，AB为半圆O的直径，C、D是半圆上的三等分点，若⊙O的半径为1，E为线段AB上任意一点，计算图中阴影部分的面积．

根据同底同高的三角形面积相等，可知点E无论在哪一点都与在点O时的面积相等，根据C、D是半圆上的三等分点，可知△OCD是等边三角形，即阴影部分的面积就是一个圆心角为60度的扇形的面积．【解析】如图： ∵S△OCD=S△ECD， ∴S阴影=S扇形OCD==．

考点分析：

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