Question

凸n边形的对角线的条数记作a_n（n≥4），例如：a₄=2，那么：
①a₅=    ；
②a₆-a₅=    ；
③a_n+1-a_n=    ．（n≥4，用n含的代数式表示）

Answer

根据对角线条数的数据变化规律进行总结：凸n边形一共有n顶点，从每个顶点出发有n-3条对角线，考察重复计算的，从而得出凸n边形的对角线的条数，然后填写．
【解析】
①五边形有5条对角线；
②六边形有9条对角线，
9-5=4；
③n边形有 条对角线，
n+1边形有条对角线，
an+1-an=-=n-1．
故答案为：5；4；n-1．