如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格...

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和点A₁．
（1）画出一个格点△A₁B₁C₁，并使它与△ABC全等且A与A₁是对应点；
（2）画出点B关于直线AC的对称点D，并指出AD可以看作由AB绕A点经过怎样的旋转而得到的．

（1）利用△ABC三边长度，画出以A1为顶点的三角形三边长度即可，利用图象平移，可得出△A1B1C1，（2）利用点B关于直线AC的对称点D，得出D点坐标即可得出AD与AB的位置关系．【解析】（1）如图所示：根据AC=2，AB=，BC=5，利用△ABC≌△A1B1C1，利用图象平移，可得出△A1B1C1，（2）如图所示：AD可以看成是AB绕着点A逆时针旋转90度得到的．

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考点分析：

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m	n	m+n	f
1	2	3	2
1	3	4	3
2	3	5	4
2	5	7
3	4	7

猜想：当m、n互质时，在m×n的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系式是______（不需要证明）；
（2）当m、n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等