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如图,AB与⊙O相切于点B,AO的延长线交⊙O于点C,连接BC,若∠ABC=12...

manfen5.com 满分网如图,AB与⊙O相切于点B,AO的延长线交⊙O于点C,连接BC,若∠ABC=120°,OC=3,则manfen5.com 满分网的长为( )
A.π
B.2π
C.3π
D.5π
连接OB,由于AB是切线,那么∠ABO=90°,而∠ABC=120°,易求∠OBC,而OB=OC,那么∠OBC=∠OCB,进而求出∠BOC的度数,再利用弧长公式即可求出的长. 【解析】 连接OB, ∵AB与⊙O相切于点B, ∴∠ABO=90°, ∵∠ABC=120°, ∴∠OBC=30°, ∵OB=OC, ∴∠OCB=30°, ∴∠BOC=120°, ∴的长为==2π, 故选B.
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考点分析:
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C.4:3
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