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给出四个数,,其中为无理数的是( ) A.-1 B.0 C.0.5 D.
给出四个数,
,其中为无理数的是( )
A.-1
B.0
C.0.5
D.
考点分析:
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如图已知:直线y=-x+3交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=ax
2+bx+c经过A、B、C(1,0)三点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点D的坐标为(-1,0),在直线y=-x+3上有一点P,使△ABO与△ADP相似,求出点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,在x轴下方的抛物线上,是否存在点E,使△ADE的面积等于四边形APCE的面积?如果存在,请求出点E的坐标;如果不存在,请说明理由.
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为了抓住梵净山文化艺术节的商机,某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品.若购进A种纪念品8件,B种纪念品3件,需要950元;若购进A种纪念品5件,B种纪念品6件,需要800元.
(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?
(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件,考虑市场需求和资金周转,用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元,但不超过7650元,那么该商店共有几种进货方案?
(3)若销售每件A种纪念品可获利润20元,每件B种纪念品可获利润30元,在第(2)问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?
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如图,已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点E,AB⊥CD,⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F.
(1)求证:CD∥BF;
(2)若⊙O的半径为5,cos∠BCD=
,求线段AD的长.
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如图,定义:在直角三角形ABC中,锐角α的邻边与对边的比叫做角α的余切,记作ctanα,即ctanα=
=
,根据上述角的余切定义,解下列问题:
(1)ctan30°=______
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某区对参加2010年中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查,绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分.请根据图表信息回答下列问题:
视力 | 频数(人) | 频率 |
4.0≤x<4.3 | 20 | 0.1 |
4.3≤x<4.6 | 40 | 0.2 |
4.6≤x<4.9 | 70 | 0.35 |
4.9≤x<5.2 | a | 0.3 |
5.2≤x<5.5 | 10 | b |
(1)在频数分布表中,a的值为______,b的值为______,并将频数分布直方图补充完整;
(2)甲同学说:“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”,问甲同学的视力情况应在什么范围?
(3)若视力在4.9以上(含4.9)均属正常,则视力正常的人数占被统计人数的百分比是______;并根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人?
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