已知正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象都过A（m，1）点，求出正比例函数解...

已知正比例函数y=kx与反比例函数y= manfen5.com 满分网

的图象都过A（m，1）点，求出正比例函数解析式及另一个交点的坐标．

先把点A坐标代入反比例函数，求出m的值，再把点A代入正比例函数即可求出正比例函数解析式，联立两函数解析式成方程组，求解即可得到另一个交点的坐标．【解析】 ∵y=图象过A（m，1）点， ∴=1， ∴m=3，即A（3，1）．（1分）将A（3，1）代入y=kx，得k=，（2分） ∴正比例函数解析式为y=x（3分）两函数解析式联立，得解得，（4分） ∴另一交点为（-3，-1）．（5分）说明：若由“A点关于原点O对称的点是直线与双曲线的另一个交点“而直接写出另一交点坐标为（-3，-1）也是正确的．

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考点分析：

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△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并写出△A₁B₁C₁各顶点的坐标；
（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A₂B₂C₂，并写出△A₂B₂C₂各顶点的坐标；
（3）观察△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴．