3
-1的结果是( )
A.-3
B.
C.3
D.
考点分析:
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已知抛物线y=ax
2+x+2.
(1)当a=-1时,求此抛物线的顶点坐标和对称轴;
(2)若代数式-x
2+x+2的值为正整数,求x的值;
(3)当a=a
1时,抛物线y=ax
2+x+2与x轴的正半轴相交于点M(m,0);当a=a
2时,抛物线y=ax
2+x+2与x轴的正半轴相交于点N(n,0).若点M在点N的左边,试比较a
1与a
2的大小.
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如图1,OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=5,OC=4.
(1)在OC边上取一点D,将纸片沿AD翻折,使点O落在BC边上的点E处,求D,E两点的坐标;
(2)如图2,若AE上有一动点P(不与A,E重合)自A点沿AE方向E点匀速运动,运动的速度为每秒1个单位长度,设运动的时间为t秒(0<t<5),过P点作ED的平行线交AD于点M,过点M作AE平行线交DE于点N.求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式;当t取何值时,s有最大值,最大值是多少?
(3)在(2)的条件下,当t为何值时,以A,M,E为顶点的三角形为等腰三角形,并求出相应的时刻点M的坐标?
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“5•12”四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心,某市A、B两个蔬菜基地得知四川C、D两个灾民安置点分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后,决定调运蔬菜支援灾区.已知A蔬菜基地有蔬菜200吨,B蔬菜基地有蔬菜300吨,现将这些蔬菜全部调往C、D两个灾民安置点.从A地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元,从B地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元.设从B地运往C处的蔬菜为x吨.
(1)请填写下表,并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值;
| C | D | 总计 |
A | | | 200吨 |
B | x吨 | | 300吨 |
总计 | 240吨 | 260吨 | 500吨 |
(2)设A、B两个蔬菜基地的总运费为w元,写出w与x之间的函数关系式,并求总运费最小的调运方案;
(3)经过抢修,从B地到C处的路况得到进一步改善,缩短了运输时间,运费每吨减少m元(m>0),其余线路的运费不变,试讨论总运费最小的调运方案.
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如图,一艘船以每小时30海里的速度向东北方向航行,在A处观测灯塔S在船的北偏东75°的方向,航行12分钟后到达B处,这时灯塔S恰好在船的正东方向.已知距离此灯塔8海里以外的海区为航行安全区域,这艘船可以继续沿东北方向航行吗?为什么?(参考数据:
≈1.41,
≈1.73)
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如图,等腰三角形ABC中,AC=BC=10,AB=12.以BC为直径作⊙O交AB于点D,交AC于点G,DF⊥AC,垂足为F,交CB的延长线于点E.
(1)求证:直线EF是⊙O的切线;
(2)求sin∠E的值.
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