Question

如图，在▱ABCD中，点E在DC上，若EC：AB=2：3，EF=4，则BF=    ．

Answer

先根据平行四边形的性质得出∠CAB=∠ACD，∠ABE=∠BEC，故可得出△ABF∽△CEF，再由相似三角形的对应边成比例即可得出结论．
【解析】
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠CAB=∠ACD，∠ABE=∠BEC，
∴△ABF∽△CEF，
∴=，即=，解得BF=6．
故答案为：6．