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如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,将腰CD以D为中心逆...

如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE,连接AE、CE,△ADE的面积为3,则BC的长为   
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过D点作DF⊥BC,垂足为F,过E点作EG⊥AD,交AD的延长线与G点,由旋转的性质可知△CDF≌△EDG,从而有CF=EG,由△ADE的面积可求EG,得出CF的长,由矩形的性质得BF=AD,根据BC=BF+CF求解. 【解析】 过D点作DF⊥BC,垂足为F,过E点作EG⊥AD,交AD的延长线与G点, 由旋转的性质可知CD=ED, ∵∠EDG+∠CDG=∠CDG+∠FDC=90°, ∴∠EDG=∠FDC,又∠DFC=∠G=90°, ∴△CDF≌△EDG,∴CF=EG, ∵S△ADE=AD×EG=3,AD=2, ∴EG=3,则CF=EG=3, 依题意得四边形ABFD为矩形,∴BF=AD=2, ∴BC=BF+CF=2+3=5. 故答案为:5.
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考点分析:
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