如图，圆周角∠BAC=55°，分别过B，C两点作⊙O的切线，两切线相交于点P，则...

如图，圆周角∠BAC=55°，分别过B，C两点作⊙O的切线，两切线相交于点P，则∠BPC= °．
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首先连接OB，OC，由PB，PC是⊙O的切线，利用切线的性质，即可求得∠PBO=∠PCO=90°，又由圆周角定理可得：∠BOC=2∠BAC，继而求得∠BPC的度数．【解析】连接OB，OC， ∵PB，PC是⊙O的切线， ∴OB⊥PB，OC⊥PC， ∴∠PBO=∠PCO=90°， ∵∠BOC=2∠BAC=2×55°=110°， ∴∠BPC=360°-∠PBO-∠BOC-∠PCO=360°-90°-110°-90°=70°．故答案为：70．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等