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已知B港口位于A观测点北偏东53.2°方向,且其到A观测点正北方向的距离BD的长...

已知B港口位于A观测点北偏东53.2°方向,且其到A观测点正北方向的距离BD的长为16km,一艘货轮从B港口以40km/h的速度沿如图所示的BC方向航行,15min后达到C处,现测得C处位于A观测点北偏东79.8°方向,求此时货轮与A观测点之间的距离AC的长(精确到0.1km).(参考数据:sin53.2°≈0.80,cos53.2°≈0.60,sin79.8°≈0.98,cos79.8°≈0.18,tan26.6°≈0.50,manfen5.com 满分网≈1.41,manfen5.com 满分网≈2.24)

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根据在Rt△ADB中,sin∠DAB=,得出AB的长,进而得出tan∠BAH=,求出BH的长,即可得出AH以及CH的长,进而得出答案. 【解析】 BC=40×=10, 在Rt△ADB中,sin∠DAB=,sin53.2°≈0.8, 所以AB==20, 如图,过B作BD⊥AD于点D,过点B作BH⊥AC,交AC的延长线于H, 在Rt△AHB中,∠BAH=∠DAC-∠DAB=79.8°-53.2°=26.6°, tan∠BAH=,0.5=,AH=2BH, BH2+AH2=AB2,BH2+(2BH)2=202,BH=4,所以AH=8, 在Rt△BCH中,BH2+CH2=BC2,CH=2, 所以AC=AH-CH=8-2=6≈13.4, 答:此时货轮与A观测点之间的距离AC约为13.4km.
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考点分析:
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 组别 垫球个数x(个) 频数(人数) 频率
 1 10≤x<20 5 0.10
 2 20≤x<30 a 0.18
 3 30≤x<40 20 b
 4 40≤x<50 16 0.32
  合计  1
(1)表中a=______,b=______
(2)这个样本数据的中位数在第______组;
(3)下表为≤体育与健康≥中考察“排球30秒对墙垫球”的中考评分标准,若该校九年级有500名学生,请你估计该校九年级学生在这一项目中得分在7分以上(包括7分)学生约有多少人?
                                                                            排球30秒对墙垫球的中考评分标准
 分值 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
 排球(个) 40 3633 30 27 23 19 15 11 7

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解不等式manfen5.com 满分网x-1>2x,并把解集在数轴上表示出来.manfen5.com 满分网
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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