如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=75°，∠C=45°，那么si...

如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=75°，∠C=45°，那么sin∠AEB的值为（）
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A．

B．

C．

D．

根据三角形的内角和是180°求得∠AEB的度数，再根据特殊角的锐角三角函数值求解．【解析】 ∵∠B和∠C同弧对应的圆周角， ∴∠B=∠C， ∵∠A=75°，∠C=45°， ∴∠B=∠C=45°，∠AEB=180°-∠A-∠B=60°， ∴sin∠AEB=．故选D．

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考点分析：

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某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如折线图所示，那么这6天的平均用水量是
（）
A．30吨
B．31吨
C．32吨
D．33吨
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我国在2009到2011三年中，各级政府投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币．将“8500亿元”用科学记数法表示为（）
A．8.5×10¹⁰元
B．8.5×10¹¹元
C．0.85×10¹¹元
D．0.85×10¹²元
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函数y=

中，自变量x的取值范围是（）
A．x≠-2
B．x≠2
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下列运算正确的是（）
A．x³+x²=x⁵
B．x³-x²=
C．x³÷x²=
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x²-

（b+1）x+

（b是实数且b＞2）与x轴的正半轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴的正半轴交于点C．
（1）点B的坐标为______，点C的坐标为______（用含b的代数式表示）；
（2）请你探索在第一象限内是否存在点P，使得四边形PCOB的面积等于2b，且△PBC是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q，使得△QCO，△QOA和△QAB中的任意两个三角形均相似（全等可作相似的特殊情况）？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等