Question

如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，如果，那么tan∠DCF的值是    ．

Answer

由矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，即可得BC=CF，CD=AB，由，可得，然后设CD=2x，CF=3x，利用勾股定理即可求得DF的值，继而求得tan∠DCF的值．
【解析】
∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD，∠D=90°，
∵将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，
∴CF=BC，
∵，
∴，
设CD=2x，CF=3x，
∴DF==x，
∴tan∠DCF===．
故答案为：．