如图1，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，且OA=2，OC=1，矩形对角线AC、OB相交于E，过点E的直线与边OA、BC分别相交于点G、H．
（1）①直接写出点E的坐标：______．
②求证：AG=CH．
（2）如图2，以O为圆心，OC为半径的圆弧交OA与D，若直线GH与弧CD所在的圆相切于矩形内一点F，求直线GH的函数关系式．
（3）在（2）的结论下，梯形ABHG的内部有一点P，当⊙P与HG、GA、AB都相切时，求⊙P的半径．
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，c）两点均在函数y=
的图象上，且-1＜a＜0，则b-c的值为（ ）
（A，B为常数），则A，B的值为（ ）
的取值共有（ ）
，产生增根，则m的值为（ ）