Question

如图，把Rt△ABC依次绕顶点沿水平线翻转两次，若∠C=90°，AC=，BC=1，那么AC边从开始到结束所扫过的图形的面积为（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

第一次翻转是以点C为圆心，以AC为半径，圆心角为90°的扇形，第二次翻转是以B为圆心，以AB、BC为半径，圆心角为120°的圆环面积，两个面积相加，即为AC边从开始到结束所扫过的图形的面积．
【解析】
由勾股定理得：AB===2，
第一次翻转是以点C为圆心，AC为半径，圆心角为90°的扇形，
S1===；
第二次翻转是以点B为圆心，以AB、BC为半径，圆心角为120°的圆环面积，
面积S2=-=π；
故AC边从开始到结束所扫过的图形的面积为S=+π=π．
故选A．