Question

已知△ABC中，D是BC边上的点，AD恰是BC边上的垂直平分线，如果，则tanC=    ．

Answer

根据线段的垂直平分线的性质推出AD⊥BC，AB=AC，由∠BAD=∠B，根据三角形的内角和定理求出∠B=60°，根据等边三角形的判定得到等边△ABC，求出∠C=60°，根据特殊角的角三角函数即可求出答案．
【解析】
∵AD是BC边上的垂直平分线，
∴AD⊥BC，AB=AC，
∴∠ADB=90°，
∵∠BAD=∠B，
∴∠BAD=30°，∠B=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴∠B=∠C=60°，
∴tanC=tan60°=，
故答案为：．