-5的绝对值是( )
A.5
B.-5
C.
D.-
考点分析:
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如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,AD是BC边上的高,点E、F分别是AB边和AC边上的动点,且∠EDF=90°.
(1)求DE:DF的值;
(2)连接EF,设点B与点E间的距离为x,△DEF的面积为y,求y关于x的函数解析式,并写出x的取值范围;
(3)设直线DF与直线AB相交于点G,△EFG能否成为等腰三角形?若能,请直接写出线段BE的长;若不能,请说明理由.
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在平面直角坐标系中,抛物线y=x
2+bx+c经过(0,2)和点(3,5).
(1)求该抛物线的表达式并写出顶点坐标;
(2)点P为抛物线上一动点,如果直径为4的⊙P与y轴相切,求点P的坐标.
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如图,EF是平行四边ABCD的对角线BD的垂直平分线,EF与边AD、BC分别交于点E、F.
(1)求证:四边形BFDE是菱形;
(2)若E为线段AD的中点,求证:AB⊥BD.
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为了解某学校初三男生1000米长跑,女生800米长跑的成绩情况,从该校初三学生中随机抽取了10名男生和10名女生进行测试,将所得的成绩分别制成如下的表1和图1,并根据男生成绩绘制成了不完整的频率分布直方图(图2).
表1
男生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
男生成绩 | 3′05″ | 3′11″ | 3′53″ | 3′10″ | 3′55″ | 3′30″ | 3′25″ | 3′20″ | 3′27″ | 4′10″ |
(1)根据表1,补全图片2;
(2)根据图1,10名女生成绩的中位数是______,众数是______;
(3)按规定,初三女生800米长跑成绩不超过3′19″就可以得满分.该校初三学生共490人,其中男生比女生少70人.如果该校初三女生全部参加800米长跑测试,请你估计可获得满分的人数约为多少?
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如图,在平面直角坐标系中,等腰梯形OABC,CB∥OA,且点A在x轴正半轴上.已知C(2,4),BC=4.
(1)求过O、C、B三点的抛物线解析式,并写出顶点坐标和对称轴;
(2)经过O、C、B三点的抛物线上是否存在P点(与原点O不重合),使得P点到两坐标轴的距离相等?如果存在,求出P点坐标;如果不存在,请说明理由.
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