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下列运算正确的是( ) A.3ab-2ab=1 B.x4•x2=x6 C.(x2...
下列运算正确的是( )
A.3ab-2ab=1
B.x4•x2=x6
C.(x2)3=x5
D.3x2÷x=2
考点分析:
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下列各图是一些常用图形的标志,其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
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截至2010年12月19日,大亚湾核电站、岭澳核电站(一期)四台机组年度上网电量累计达294.1亿千瓦时.数据294.1亿千瓦时用科学记数法表示为( )
A.2.941×10
10千瓦时
B.2.941×10
11千瓦时
C.0.2941×10
11千瓦时
D.294.1×10
8千瓦时
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4的平方根是( )
A.2
B.-2
C.±2
D.±4
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在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y=
的图象经过点A(2,0)和点B(1,-
),直线l经过抛物线的顶点且与y轴垂直,垂足为Q.
(1)求该二次函数的表达式;
(2)设抛物线上有一动点P从点B处出发沿抛物线向上运动,其纵坐标y
1随时间t(t≥0)的变化规律为y
1=-
+2t.现以线段OP为直径作⊙C.
①当点P在起始位置点B处时,试判断直线l与⊙C的位置关系,并说明理由;在点P运动的过程中,直线l与⊙C是否始终保持这种位置关系?请说明你的理由.
②若在点P开始运动的同时,直线l也向上平行移动,且垂足Q的纵坐标y
2随时间t的变化规律为y
2=-1+3t,则当t在什么范围内变化时,直线l与⊙C相交?此时,若直线l被⊙C所截得的弦长为a,试求a
2的最大值.
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知识迁移
当a>0且x>0时,因为
,所以x-
+
≥0,从而x+
≥
(当x=
)是取等号).
记函数y=x+
(a>0,x>0).由上述结论可知:当x=
时,该函数有最小值为2
.
直接应用
已知函数y
1=x(x>0)与函数y
2=
(x>0),则当x=______时,y
1+y
2取得最小值为______.
变形应用
已知函数y
1=x+1(x>-1)与函数y
2=(x+1)
2+4(x>-1),求
的最小值,并指出取得该最小值时相应的x的值.
实际应用
已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分,一是固定费用,共360元;二是燃油费,每千米1.6元;三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为0.001.设该汽车一次运输的路程为x千米,求当x为多少时,该汽车平均每千米的运输成本最低?最低是多少元?
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