如图1,在平面直角坐标系中,已知点M的坐标是(3,0),半径为2的⊙M交x轴于E、F两点,过点P(-1,0)作⊙M的切线,切点为点A,过点A作AB⊥x轴于点C,交⊙M于点B.抛物线y=ax
2+bx+c经过P、B、M三点.
(1)求该抛物线的函数表达式;
(2)若点Q是抛物线上一动点,且位于P、B两点之间,设四边形APQB的面积为S,点Q的横坐标为x,求S与x之间的函数关系式,并求S的最大值和此时点Q的坐标;
(3)如图2,将弧AEB沿弦AB对折后得到弧AE′B,试判断直线AF与弧AE′B的位置关系,并说明理由.
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