Question

如图所示，扇形AOB的圆心角为120°，半径为2，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

过点O作OD⊥AB，先根据等腰三角形的性质得出∠OAD的度数，由直角三角形的性质得出OD的长，再根据S阴影=S扇形OAB-S△AOB进行计算即可．
【解析】
过点O作OD⊥AB，
∵∠AOB=120°，OA=2，
∴∠OAD===30°，
∴OD=OA=×2=1，AD===，
∴AB=2AD=2，
∴S阴影=S扇形OAB-S△AOB=-×2×1=．
故选A．