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娄底市针对城区中小学日益突出的“大班额”问题，决定自2012年起启动《中心城区化...
娄底市针对城区中小学日益突出的“大班额”问题，决定自2012年起启动《中心城区化解大班额四年（2012年～2015年）行动计划》，计划投入资金8.71亿元，力争新增学位3.29万个．3.29万用科学记数法表示为（ ）
A．3.29×105
B．3.29×106
C．3.29×104
D．3.29×103
考点分析：
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不等式组
的解集在数轴上表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
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2012的倒数是（ ）
A．
B．-
C．2012
D．-2012
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已知抛物线C
1的函数解析式为y=ax
2+bx-3a（b＜0），若抛物线C
1经过点（0，-3），方程ax
2+bx-3a=0的两根为x
1，x
2，且|x
1-x
2|=4．
（1）求抛物线C
1的顶点坐标．
（2）已知实数x＞0，请证明x+
≥2，并说明x为何值时才会有x+
=2．
（3）若将抛物线先向上平移4个单位，再向左平移1个单位后得到抛物线C
2，设A（m，y
1），B（n，y
2）是C
2上的两个不同点，且满足：∠AOB=90°，m＞0，n＜0．请你用含m的表达式表示出△AOB的面积S，并求出S的最小值及S取最小值时一次函数OA的函数解析式．
（参考公式：在平面直角坐标系中，若P（x
1，y
1），Q（x
2，y
2），则P，Q两点间的距离为
）
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如图1所示：等边△ABC中，线段AD为其内角角平分线，过D点的直线B
1C
1⊥AC于C
1交AB的延长线于B
1．
（1）请你探究：
，
是否都成立？
（2）请你继续探究：若△ABC为任意三角形，线段AD为其内角角平分线，请问
一定成立吗？并证明你的判断．
（3）如图2所示Rt△ABC中，∠ACB=90︒，AC=8，AB=
，E为AB上一点且AE=5，CE交其内角角平分线AD于F．试求
的值．
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某楼盘一楼是车库（暂不出售），二楼至二十三楼均为商品房（对外销售）．商品房售价方案如下：第八层售价为3000元/米
2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价增加40元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少20元．已知商品房每套面积均为120平方米．开发商为购买者制定了两种购房方案：
方案一：购买者先交纳首付金额（商品房总价的30%），再办理分期付款（即贷款）．
方案二：购买者若一次付清所有房款，则享受8%的优惠，并免收五年物业管理费（已知每月物业管理费为a元）
（1）请写出每平方米售价y（元/米
2）与楼层x（2≤x≤23，x是正整数）之间的函数解析式．
（2）小张已筹到120000元，若用方案一购房，他可以购买哪些楼层的商品房呢？
（3）有人建议老王使用方案二购买第十六层，但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9%的优惠划算．你认为老王的说法一定正确吗？请用具体数据阐明你的看法．
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