Question

如图，在▱ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且BE=CF．求证：∠BAE=∠CDF．

Answer

首先根据平行四边形的性质可得AB=DC，AB∥DC，再根据平行线的性质可得∠B=∠DCF，即可证明△ABE≌△DCF，再根据全等三角形性质可得到结论．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC，AB∥DC，
∴∠B=∠DCF，
在△ABE和△DCF中，，
∴△ABE≌△DCF（SAS），
∴∠BAE=∠CDF．