Question

在直角坐标系xOy中，点P（4，y）在第四象限内，且OP与x轴正半轴的夹角的正切值是2，则y的值是（ ）
A．2
B．8
C．-2
D．-8

Answer

如图，由于点P（4，y）在第四象限内，所以OA=4，又OP与x轴正半轴的夹角的正切值是2，所以tan∠AOP=2，然后利用三角函数的定义即可求解．
【解析】
如图，
∵点P（4，y）在第四象限内，
∴OA=4，PA=-y
又OP与x轴正半轴的夹角的正切值是2，
∴tan∠AOP=2，
∴=2，
∴-y=2×4，
∴y=-8．
故选D．