如图1,小红家阳台上放置了一个晒衣架.如图2是晒衣架的侧面示意图,立杆AB、CD相交于点O,B、D两点立于地面,经测量:
AB=CD=136cm,OA=OC=51cm,OE=OF=34cm,现将晒衣架完全稳固张开,扣链EF成一条直线,且EF=32cm.
(1)求证:AC∥BD;
(2)求扣链EF与立杆AB的夹角∠OEF的度数(精确到0.1°);
(3)小红的连衣裙穿在衣架后的总长度达到122cm,垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面?请通过计算说明理由.
(参考数据:sin61.9°≈0.882,cos61.9°≈0.471,
tan61.9°≈0.553;可使用科学记算器)
考点分析:
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我们约定:如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”.为了了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数,我们从该校九年级男生中随机抽出10名男生,分别测量出他们的身高(单位:cm),收集并整理如下统计表:
男生序号 | ① | ② | ③ | ④ | ⑤ | ⑥ | ⑦ | ⑧ | ⑨ | ⑩ |
身高x(cm) | 163 | 171 | 173 | 159 | 161 | 174 | 164 | 166 | 169 | 164 |
根据以上信息,解答如下问题:
(1)计算这组数据的三个统计量:平均数、中位数、众数;
(2)请你选择其中一个统计量作为选定标准,找出这10名男生中具有“普通身高”是哪几位男生?并说明理由.
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