Question

某市为鼓励市民节约用水和加强对节水的管理，制定了每月每户用水的收费标准：①当用水量不超过8立方米时，每立方米收费0.8元，并加收每立方米0.2元的污水处理费；②当用水量超过8立方米时，则在①的基础上，超过8立方米的部分，每立方米收费1.6元，并加收每立方米0.4元的污水处理费．设某户一个月的用水量为x立方米，应交水费y元．
（1）当某户一个月的用水量超过8立方米时，求y关于x的函数解析式，并写出函数定义域；
（2）如果某户今年4月份应交水费为28元，求该户4月份的用水量为多少立方米？

Answer

（1）由题意列出y关于x的函数解析式，根据限制条件写出函数定义域．（2）由交费可知说明该户用水量已超过8立方米，把数值代入函数关系式．
【解析】
（1）y=8×（0.8+0.2）+（x-8）（1.6+0.4），
即所求的函数解析式为y=2x-8．
定义域为x＞8．

（2）当该户今年4月份应交水费为28元时，说明该户用水量已超过8立方米，
∴2x-8=28．
解得x=18．
答：该户4月份的用水量为18立方米．