已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点（2，0）、（-1，6）．（1）求二次...

已知二次函数y=ax²+bx的图象经过点（2，0）、（-1，6）．
（1）求二次函数的解析式；
（2）画出它的图象；
（3）写出它的对称轴和顶点坐标．

（1）利用待定系数法求二次函数解析式解答；（2）根据二次函数图象的画法，列表、描点、连线，画出图象即可；（3）把二次函数解析式化为顶点式解析式，然后写出对称轴与顶点坐标即可．【解析】（1）依题意，得：，解得：，所以，二次函数的解析式为：y=2x2-4x；（2）y=2x2-4x=2（x2-2x+1-1）=2（x-1）2-2，由对称性列表如下： x … -0.5 0.5 1 1.5 2 2.5 … y … 2.5 -1.5 -2 -1.5 2.5 … ；（3）由y=2（x-1）2-2可知对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，-2）．

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考点分析：

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如图，已知四边形ABCD是平行四边形，以A为圆心，AB为半径的圆分别交AD、BC于F、G，延长BA交圆于E，连接EF、FG．求证：EF=FG．