Question

已知直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，则x₁y₂+x₂y₁的值为（ ）
A．-6
B．-9
C．0
D．9

Answer

先根据点A（x1，y1），B（x2，y2）是双曲线y=上的点可得出x1•y1=x2•y2=3，再根据直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点可得出x1=-x2，y1=-y2，再把此关系代入所求代数式进行计算即可．
【解析】
∵点A（x1，y1），B（x2，y2）是双曲线y=上的点
∴x1•y1=x2•y2=3①，
∵直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，
∴x1=-x2，y1=-y2②，
∴原式=-x1y1-x2y2=-3-3=-6．
故选A．