如图，用纸折出黄金分割点：裁一张正方的纸片ABCD，先折出BC的中点E，再折出线...

如图，用纸折出黄金分割点：裁一张正方的纸片ABCD，先折出BC的中点E，再折出线段AE，然后通过折叠使EB落到线段EA上，折出点B的新位置B′，因而EB′=EB．类似地，在AB上折出点B″使AB″=AB′．这时B″就是AB的黄金分割点．请你证明这个结论．

设正方形ABCD的边长为2，根据勾股定理求出AE的长，再根据E为BC的中点和翻折不变性，求出AB″的长，二者相比即可得到黄金比．证明：设正方形ABCD的边长为2， E为BC的中点， ∴BE=1 ∴AE==，又∵B′E=BE=1， ∴AB′=AE-B′E=-1， ∴AB″ ∴点B″是线段AB的黄金分割点．

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考点分析：

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某市今年的理化生实验操作考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容．规定：每位考生从三个物理实验题（题签分别用代码W₁，W₂，W₃表示）、三个化学物实验题（题签分别用代码H₁、H₂、H₃表示），二个生物实验题（题签分别用代码S₁，S₂表示）中分别抽取一个进行考试．小亮在看不到题签的情况下，从他们中随机地各抽取一个题签．
（1）请你用画树状图的方法，写出他恰好抽到H₂的情况；
（2）求小亮抽到的题签代码的下标（例如“W₂”的下标为“2”）之和为7的概率是多少？

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如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点．求证：四边形AEDF是菱形．