某海滨浴场的海岸线可以看作直线l(如图),有两位救生员在岸边的点A同时接到了海中的点B(该点视为定点)的呼救信号后,立即从不同的路径前往救助.其中1号救生员从点A先跑300米到离点B最近的点D,再跳入海中沿直线游到点B救助;2号救生员先从点A跑到点C,再跳入海中沿直线游到点B救助.如果两位救生员在岸上跑步的速度都是6米/秒,在水中游泳的速度都是2米/秒,且∠BAD=45°,∠BCD=60°,请问1号救生员与2号救生员谁先到达点B?
考点分析:
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在北京举行的2008年奥运会中,某校学生会为了了解全校同学喜欢收看奥运会比赛项目的情况,随机调查了若干名同学(每人只能选其中一项),根据调查结果制作了频数分布表和统计图.请根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)补全频数分布表和条形统计图;
最喜欢收看的项目 | 频数(人数) | 频率 |
足球 | | 20% |
篮球 | | 25% |
排球 | 6 | 10% |
乒乓球 | 15 | |
其他 | 12 | 20% |
合计 | | 1 |
(2)根据以上调查,试估计该校1800名学生中,最喜欢收看篮球比赛的人数.
(3)根据统计图和统计表,谈谈你的想法.
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将5个完全相同的小球分装在甲、乙两个不透明的口袋中.甲袋中有3个球,分别标有数字2,3,4;乙袋中有2个球,分别标有数字2,4.从甲、乙两个口袋中各随机摸出一个球.
(1)用列表法或画树状图法,求摸出的两个球上数字之和为5的概率.
(2)摸出的两个球上数字之和为多少时的概率最大?
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计算:
+
×(
)
-1-|1-cos45°|
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已知:如图,四边形ABCD是矩形(AD>AB),点E在BC上,且AE=AD,DF⊥AE,垂足为F.请探求DF与AB有何数量关系?写出你所得到的结论并给予证明.
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如图,在边长均为1的小正方形网格纸中,△OAB的顶点O、A、B均在格点上,且O是直角坐标系的原点,点A在x轴上.
(1)以O为位似中心,将△OAB放大,使得放大后的△OA
1B
1与△OAB对应线段的比为2:1,画出△OA
1B
1.(所画△OA
1B
1与△OAB在原点两侧);
(2)求出线段A
1B
1所在直线的函数关系式.
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