如图，小丽想知道自家门前小河的宽度，于是她按以下办法测出了如下数据：小丽在河岸边选取点A，在点A的对岸选取一个参照点C，测得∠CAD=30°；小丽沿岸向前走30m选取点B，并测得∠CBD=60°．请根据以上数据，用你所学的数学知识，帮小丽计算小河的宽度．
考点分析：
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如图，已知E是▱ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F．
（1）求证：△ABE≌△FCE．
（2）连接AC、BF，若∠AEC=2∠ABC，求证：四边形ABFC为矩形．
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假期，六盘水市教育局组织部分教师分别到A、B、C、D四个地方进行新课程培训，教育局按定额购买了前往四地的车票．如图1是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图，请根据统计图回答下列问题：
（1）若去C地的车票占全部车票的30%，则去C地的车票数量是______张，补全统计图．
（2）若教育局采用随机抽取的方式分发车票，每人一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么余老师抽到去B地的概率是多少？
（3）若有一张去A地的车票，张老师和李老师都想要，决定采取旋转转盘的方式来确定．其中甲转盘被分成四等份且标有数字1、2、3、4，乙转盘分成三等份且标有数字7、8、9，如图2所示．具体规定是：同时转动两个转盘，当指针指向的两个数字之和是偶数时，票给李老师，否则票给张老师（指针指在线上重转）．试用“列表法”或“树状图”的方法分析这个规定对双方是否公平．
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如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形．Rt△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-4，1），点B的坐标为（-1，1）．
（1）先将Rt△ABC向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到Rt△A
1B
1C
1．试在图中画出图形Rt△A
1B
1C
1，并写出A
1的坐标；
（2）将Rt△A
1B
1C
1绕点A
1顺时针旋转90°后得到Rt△A
2B
2C
2，试在图中画出图形Rt△A
2B
2C
2．并计算Rt△A
1B
1C
1在上述旋转过程中C
1所经过的路程．
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（1）计算：
（2）先化简代数式
，再从-2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．
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如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）
n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数．例如，（a+b）
2=a
2+2ab+b
2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，（a+b）
3=a
3+3a
2b+3ab
2+b
3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．请认真观察此图，写出（a+b）
4的展开式，（a+b）
4=
．
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