Question

中国海军舰艇编队在亚丁湾海域执行远洋护航行动时，派遣一架飞机在距地面456米上空的P点，测得海盗船A的俯角α为30°，我国护航船B的俯角β为60°（如图）．求A，B两艘船间的距离．（结果精确到0.1m，参考数据：，）

Answer

由已知把实际问题转化为解直角三角形问题，运用直角三角形和三角函数求解．
【解析】
根据题意得：∠A=30°，∠PBC=60°，
所以∠APB=60°-30°=30°，
所以∠APB=∠A，
所以AB=PB．
在直角三角形BCP中，∠C=90°，∠PBC=60°，PC=456，
所以PB=，
所以AB=PB=（米）．
答：A，B两艘船间的距离为525.9米．