Question

如图，两个同心圆O，大圆的弦AB切小圆于C，且AB=6，则圆环（阴影）的面积为    （保留π）

Answer

连接OC，OA，利用垂径定理即可求得AC的长，根据圆环（阴影）的面积=π•OA2-π•OC2=π（OA2-OC2），以及勾股定理即可求解．
【解析】
连接OC，OA，
∵AB切小圆O于C，
∴OC⊥AB，∴AC=AB=3，
∴S阴影=π•OA2-π•OC2
=π（OA2-OC2）
=π•AC2
=9π．
故答案为：9π．