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如图,已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm,AE⊥BC于点...

如图,已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm,AE⊥BC于点E,则AE的长是( )
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根据菱形的性质得出BO、CO的长,在RT△BOC中求出BC,利用菱形面积等于对角线乘积的一半,也等于BC×AE,可得出AE的长度. 【解析】 ∵四边形ABCD是菱形, ∴CO=AC=3cm,BO=BD=4cm,AO⊥BO, ∴BC==5cm, ∴S菱形ABCD==×6×8=24cm2, ∵S菱形ABCD=BC×AE, ∴BC×AE=24, ∴AE=cm, 故选D.
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