Question

如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（ ）

A．当∠1=∠2时，一定有a∥b
B．当a∥b时，一定有∠1=∠2
C．当a∥b时，一定有∠1+∠2=90°
D．当∠1+∠2=180°时，一定有a∥b

Answer

根据平行线的判定定理与性质对各选项进行逐一判断即可．
【解析】
A、若∠1=∠2不符合a∥b的条件，故本选项错误；
B、若a∥b，则∠1+∠2=180°，∠1不一定等于∠2，故本选项错误；
C、若a∥b，则∠1+∠2=180°，故本选项错误；
D、如图，由于∠1=∠3，当∠3+∠2=180°时，a∥b，所以当∠1+∠2=180°时，一定有a∥b，故本选项正确．
故选D．