Question

如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD，CD=AB，点E、F分别为AB、AD的中点，则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

根据三角形的中位线求出EF=BD，EF∥BD，推出△AEF∽△ABD，得出=，求出==，即可求出△AEF与多边形BCDFE的面积之比．
【解析】
连接BD，
∵F、E分别为AD、AB中点，
∴EF=BD，EF∥BD，
∴△AEF∽△ABD，
∴==，
∴△AEF的面积：四边形EFDB的面积=1：3，
∵CD=AB，CB⊥DC，AB∥CD，
∴==，
∴△AEF与多边形BCDFE的面积之比为1：（1+4）=1：5，
故选C．