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大学生王强积极响应“自主创业”的号召,准备投资销售一种进价为每件40元的小家电....

大学生王强积极响应“自主创业”的号召,准备投资销售一种进价为每件40元的小家电.通过试营销发现,当销售单价在40元至90元之间(含40元和90元)时,每月的销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似地看作一次函数,其图象如图所示.
(1)求y与x的函数关系式.
(2)设王强每月获得的利润为p(元),求p与x之间的函数关系式;如果王强想要每月获得2400元的利润,那么销售单价应定为多少元?

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(1)利用图象上的点的坐标,由待定系数法求一次函数解析式即可得出答案; (2)根据由题意得,p与x的函数关系式为:p=(x-40)(-4x+360),再利用当P=2400时,求出x的值即可. 解(1)设y与x的函数关系式为:y=kx+b(k≠0), 由题意得, 解得. 故y=-4x+360(40≤x≤90); (2)由题意得,p与x的函数关系式为: p=(x-40)(-4x+360)=-4x2+520x-14400, 当P=2400时, -4x2+520x-14400=2400, 解得:x1=60,x2=70, 故销售单价应定为60元或70元.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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