如图，直线y=2x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）求A、B两点的坐标...

如图，直线y=2x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积．

（1）由函数解析式y=2x+3，令y=0求得A点坐标，x=0求得B点坐标；（2）有两种情况，若BP与x轴正方向相交于P点，则AP=3OA；若BP与x轴负方向相交于P点，则AP=OA，由此求得△ABP的面积．【解析】（1）令y=0，得x=-， ∴A点坐标为（-，0），令x=0，得y=3， ∴B点坐标为（0，3）；（2）设P点坐标为（x，0）， ∵OP=2OA，A（-，0）， ∴x=±3， ∴P点坐标分别为P1（3，0）或P2（-3，0）． ∴S△ABP1=×（+3）×3=，S△ABP2=×（3-）×3=， ∴△ABP的面积为或

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考点分析：

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