Question

如果关于x的一元二次方程x²+4x+a=0的两个不相等实数根x₁，x₂满足x₁x₂-2x₁-2x₂-5=0，那么a的值为（ ）
A．3
B．-3
C．13
D．-13

Answer

利用根与系数的关系求得x1x2=a，x1+x2=-4，然后将其代入x1x2-2x1-2x2-5=x1x2-2（x1+x2）-5=0列出关于a的方程，通过解方程即可求得a的值．
【解析】
∵x1，x2是关于x的一元二次方程x2+4x+a=0的两个不相等实数根，
∴x1x2=a，x1+x2=-4，
∴x1x2-2x1-2x2-5=x1x2-2（x1+x2）-5=a-2×（-4）-5=0，即a+3=0，
解得，a=-3；
故选B．