Question

在一个不透明的口袋中装有3个带号码的球，球号分别为2，3，4，这些球除号码不同外其它均相同．甲、乙、两同学玩摸球游戏，游戏规则如下：先由甲同学从中随机摸出一球，记下球号，并放回搅匀，再甲乙同学从中随机摸出一球，记下球号．将甲同学摸出的球号作为一个两位数的十位上的数，乙同学的作为个位上的数．若该两位数能被4整除，则甲胜，否则乙胜．
问：这个游戏公平吗？请说明理由．

Answer

根据游戏规则，先由甲同学从中随机摸出一球，记下球号，并放回搅匀，再甲乙同学从中随机摸出一球，记下球号，列举出所有符合要求的数据，进而求出概率即可．
【解析】
根据题意列出表格：

2 3 4 
2 （2，2） （3，2） （4，2）
3 （2，3） （3，3） （4，3）
4 （2，4） （3，4） （4，4）

故能组成的两位数有22，23，24，34，32，33，42，43，44．
能被4整除的有：24，32，44，
故P（甲胜）=，
P（乙胜）=，
∵两人获胜概率不同，故这个游戏不公平．