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长度为a的线段AB上有一点P，且PA2=PB•AB，则AP的长度为（ ） A．a...
长度为a的线段AB上有一点P，且PA
2=PB•AB，则AP的长度为（ ）
A．
a
B．-
a
C．
a
D．
a
考点分析：
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反比例函数y=
的图象在每个象限内，y随x的增大而减小，则k的值可为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2
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如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-
x
2+bx+c与x轴交于A（1，0）、B（5，0）两点．
（1）求抛物线的解析式和顶点C的坐标；
（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点D，将∠DCB绕点C按顺时针方向旋转，角的两边CD和CB与x轴分别交于点P、Q，设旋转角为α（0°＜α≤90°）．
①当α等于多少度时，△CPQ是等腰三角形？
②设BP=t，AQ=s，求s与t之间的函数关系式．
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已知：矩形ABCD中AD＞AB，O是对角线的交点，过O任作一直线分别交BC、AD于点M、N（如图①）．
（1）求证：BM=DN；
（2）如图②，四边形AMNE是由四边形CMND沿MN翻折得到的，连接CN，求证：四边形AMCN是菱形；
（3）在（2）的条件下，若△CDN的面积与△CMN的面积比为1：3，求
的值．
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为把产品打入国际市场，某企业决定从下面两个投资方案中选择一个进行投资生产．方案一：生产甲产品，每件产品成本为a万美元（a为常数，且3＜a＜8），每件产品销售价为10万美元，每年最多可生产200件；方案二：生产乙产品，每件产品成本为8万美元，每件产品销售价为18万美元，每年最多可生产120件．另外，年销售x件乙产品时需上交0.05x
2万美元的特别关税．在不考虑其它因素的情况下：
（1）分别写出该企业两个投资方案的年利润y
1、y
2与相应生产件数x（x为正整数）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；
（2）分别求出这两个投资方案的最大年利润；
（3）如果你是企业决策者，为了获得最大收益，你会选择哪个投资方案？
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如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=AD，∠BAD的平分线交BC于E，连接DE．
（1）说明点D在△ABE的外接圆上；
（2）若∠AED=∠CED，试判断直线CD与△ABE外接圆的位置关系，并说明理由．
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