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有一列数:a1、a2、a3、…an,从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个...
有一列数:a
1、a
2、a
3、…a
n,从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,若a
1=2,则a
2007为( )
A.2007
B.2
C.

D.-1
考点分析:
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如图,抛物线y=

x
2-

x-9与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,连接BC、AC.
(1)求AB和OC的长;
(2)点E从点A出发,沿x轴向点B运动(点E与点A、B不重合),过点E作直线l平行BC,交AC于点D.设AE的长为m,△ADE的面积为s,求s关于m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;
(3)在(2)的条件下,连接CE,求△CDE面积的最大值;此时,求出以点E为圆心,与BC相切的圆的面积(结果保留π).
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如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8.把△BCD沿对角线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于点G;E、F分别是C′D和BD上的点,线段EF交AD于点H,把△FDE沿EF折叠,使点D落在D′处,点D′恰好与点A重合.
(1)求证:△ABG≌△C′DG;
(2)求tan∠ABG的值;
(3)求EF的长.
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有三张正面分别写有数字-2,-1,1的卡片,它们的背面完全相同,将这三张卡片北背面朝上洗匀后随机抽取一张,以其正面的数字作为x的值,放回卡片洗匀,再从三张卡片中随机抽取一张,以其正面的数字作为y的值,两次结果记为(x,y).
(1)用树状图或列表法表示(x,y)所有可能出现的结果;
(2)求使分式

+

有意义的(x,y)出现的概率;
(3)化简分式

+

,并求使分式的值为整数的(x,y)出现的概率.
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观察下列等式:
第1个等式:a
1=

=

×(1-

);
第2个等式:a
2=

=

×(

-

);
第3个等式:a
3=

=

×(

-

);
第4个等式:a
4=

=

×(

-

);
…
请解答下列问题:
(1)按以上规律列出第5个等式:a
5=______;
(2)用含有n的代数式表示第n个等式:a
n=______=______(n为正整数);
(3)求a
1+a
2+a
3+a
4+…+a
100的值.
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如图,小山岗的斜坡AC的坡度是tanα=

,在与山脚C距离200米的D处,测得山顶A的仰角为26.6°,求小山岗的高AB(结果取整数:参考数据:sin26.6°=0.45,cos26.6°=0.89,tan26.6°=0.50).
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