如图,甲楼AB的高度为123m,自甲楼楼顶A处,测得乙楼顶端C处的仰角为45°,测得乙楼底部D处的俯角为30°,求乙楼CD的高度(结果精确到0.1m,
取1.73).
考点分析:
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已知⊙O中,AC为直径,MA、MB分别切⊙O于点A、B.
(Ⅰ)如图①,若∠BAC=25°,求∠AMB的大小;
(Ⅱ)如图②,过点B作BD⊥AC于E,交⊙O于点D,若BD=MA,求∠AMB的大小.
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在开展“学雷锋社会实践”活动中,某校为了解全校1200名学生参加活动的情况,随机调查了50名学生每人参加活动的次数,并根据数据绘成条形统计图如图.
(Ⅰ)求这50个样本数据的平均数、众数和中位数;
(Ⅱ)根据样本数据,估算该校1200名学生共参加了多少次活动?
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已知反比例函数y=
(k为常数,k≠1).
(Ⅰ)其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P,若点P的纵坐标是2,求k的值;
(Ⅱ)若在其图象的每一支上,y随x的增大而减小,求k的取值范围;
(Ⅲ)若其图象的一支位于第二象限,在这一支上任取两点A(x
1,y
1)、B(x
2,y
2),当y
1>y
2时,试比较x
1与x
2的大小.
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“三等分任意角”是数学史上一个著名问题.已知一个角∠MAN,设∠α=
∠MAN.
(Ⅰ)当∠MAN=69°时,∠α的大小为
(度);
(Ⅱ)如图,将∠MAN放置在每个小正方形的边长为1cm的网格中,角的一边AM与水平方向的网格线平行,另一边AN经过格点B,且AB=2.5cm.现要求只能使用带刻度的直尺,请你在图中作出∠α,并简要说明做法(不要求证明)
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