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如图,甲楼AB的高度为123m,自甲楼楼顶A处,测得乙楼顶端C处的仰角为45°,...

如图,甲楼AB的高度为123m,自甲楼楼顶A处,测得乙楼顶端C处的仰角为45°,测得乙楼底部D处的俯角为30°,求乙楼CD的高度(结果精确到0.1m,manfen5.com 满分网取1.73).

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首先分析图形,根据题意构造直角三角形.本题涉及多个直角三角形,应利用其公共边构造关系式求解. 【解析】 如图,过点A作AE⊥CD于点E, 根据题意,∠CAE=45°,∠DAE=30°. ∵AB⊥BD,CD⊥BD, ∴四边形ABDE为矩形. ∴DE=AB=123.    在Rt△ADE中,tan∠DAE=, ∴AE====.    在Rt△ACE中,由∠CAE=45°,    得CE=AE=. ∴CD=CE+DE=≈335.8. 答:乙楼CD的高度约为335.8m.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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