Question

如图，线段AB切⊙O于点B，连接OA交⊙O于点C，AB=，AC=1，求⊙O的半径．

Answer

首先连接OB，由AB是⊙O的切线，可得∠OBA=90°，然后设⊙O的半径为r，则OA=OC+AC=r+1，由勾股定理可得方程：r2+（）2=（r+1）2，解此方程即可求得答案．
【解析】
连接OB，
∵AB是⊙O的切线，
∴∠OBA=90°，
∴OB2+AB2=OA2，
∵AB=，AC=1，
设⊙O的半径为r，则OA=OC+AC=r+1，
∴r2+（）2=（r+1）2，
解得：r=1，
∴⊙O的半径为1．