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如图,⊙O2与半圆Ol内切于点C,与半圆的直径AB切于点D,若AB=6,⊙O2的...

如图,⊙O2与半圆Ol内切于点C,与半圆的直径AB切于点D,若AB=6,⊙O2的半径为1,则∠ABC的度数为    度.
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连接O1C,O2D,AC.根据相切两圆的性质和圆周角定理求解. 【解析】 AB=6,则O1B=3. 连接O1C,由两圆内切,得到O1C一定经过点O2,则O1O2=3-1=2; 连接O2D.则O2D⊥O1B,O2D=1,因而∠O2O1B=30°; 连接AC,则∠CAB=15°,因而∠ABC的度数为75°.
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考点分析:
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B.12个
C.14个
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B.50或40
C.50或40或30
D.50或30或20
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