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如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,以AB边所在的直...

如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,以AB边所在的直线为轴,将△ABC旋转一周,则所得几何体的表面积是( )
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A.manfen5.com 满分网π
B.24π
C.manfen5.com 满分网π
D.12π
易得此几何体为两个圆锥的组合体,那么表面积为两个圆锥的侧面积,应先利用勾股定理求得AB长,进而求得圆锥的底面半径.利用圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2求解即可. 【解析】 AC=4,BC=3,由勾股定理得,AB=5,斜边上的高=, 由几何体是由两个圆锥组成,∴几何体的表面积=×2×π×(3+4)=π,故选C.
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考点分析:
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△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,则cosA的值是( )
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我市统计局发布的统计公报显示,2004年到2008年,我市GDP增长率分别为:9.6%,10.2%,10.4%,10.6%,10.3%.经济学家评论说,这5年的年度GDP增长率相当平稳,从统计学的角度看,“增长率相当平稳”说明这组数据的( )比较小.
A.中位数
B.平均数
C.众数
D.方差
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函数manfen5.com 满分网的自变量x的取值范围是( )
A.x≥-2
B.x<-2
C.x>-2
D.x≤-2
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如图,抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于两点A(1,0)、B(3,0),与y轴交于点D.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线是否存在一点P,使得△BDP是以BD为斜边的直角三角形,若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)在x轴下方的抛物线上是否存在点M,过M作MN⊥x轴于点N,使以A、M、N为顶点的三角形与△BCD相似?若存在,则求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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在等腰Rt△ABC中,AC=BC,点D在BC上,过点D作DE⊥AD,过点B作BE⊥AB交DE于点E,DE交AB于F.
(1)求证:AD=DE;
(2)若BD=2CD,求证:AF=5BF.

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