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如图,秋千拉绳长AB为3米,静止时踩板离地面0.5米,小朋友荡该秋千时,秋千在最...

如图,秋千拉绳长AB为3米,静止时踩板离地面0.5米,小朋友荡该秋千时,秋千在最高处时踩板离地面2米(左右对称),请计算该秋千所荡过的圆弧长?

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根据题意先作辅助线BG⊥AC于G,然后确定AG=1.5,根据在直角三角形中,一条直角边等于斜边的一半,得∠BAG=60°,从而求得∠BAF=120°,最后求出弧长. 【解析】 如图,AD垂直地面于D并交圆弧于C,BE垂直地面于E.根据题设,知BE=2,AC=3,CD=0.5(单位:米). 作BG⊥AC于G,则AG=AD-GD=AC+CD-BE=1.5. 由于AB=3,所以在直角三角形ABG中,∠BAG=60°. 根据对称性,知∠BAF=120°. 所以,秋千所荡过的圆弧长是×π×3=2π(米).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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